1 . 已知数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和；
(3)若，求数列的前项和.

2 . 已知数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的放项和．

4 . 已知数列的前项和为，且为定值．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知正项数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 设公差不为0的等差数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足：，求数列的前项和.

7 . 设公差不为0的等差数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足：，求数列的前项和.

8 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 设各项都为正数的数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设函数，且，求数列的前n项和．

10 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)令是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项和．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）