1 . 已知数列的前项和，数列的前项和为，且满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)求使不等式成立的最小正整数的值.

2 . 已知等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，且，，__________.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前n项和为，在数列中，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，求的最值．

4 . 等比数列的前n项和为，，且成等差数列．
(1)求；
(2)若，求数列前n项和．

5 . 已知数列是首项为4，公差为3的等差数列，数列的前项和记为，则使得能被5整除的最小正整数的值为______.

6 . 记表示不超过实数x的最大整数，记，则（       )

A．18154

B．18164

C．18174

D．前三个选项都不对

7 . 已知数列满足，数列的前项和为，则下列结论错误的是（       ）

A．的值为2

B．数列的通项公式为

C．数列为递减数列

D．

8 . 已知数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 对于数列，定义的“优值”为.
①若，则的“优值”=______________；
②若的“优值”，则_______________.

10 . 已知数列中，，___________，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：数列是等比数列；
(3)求数列的前n项和.
从①前n项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答.