1 . 已知数列{a_n}满足，设数列{c_n}的前n项和为S_n，其中，则下列四个结论中，正确的序号有_______．
①a₁的值为2                            
②数列{a_n}的通项公式为
③数列{a_n}为递减数列
④

2 . 若为虚数单位，则计算___________．

3 . 已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，对任意正整数n，恒成立，试求m的取值范围．

4 . 已知数列的前n项和为，，；
(1)证明：为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)令，求数列的前n项和．

5 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数（互素是指两个整数的公约数只有1），例如，，，则（       ）

A．	B．数列是递增数列
C．的前10项中最大项为第3项	D．的前项和，则

7 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

8 . 已知等差数列的前项为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的最小值.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，设数列的前项和为，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

10 . 已知是公比为2的等比数列，为正项数列，，当时，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记．求数列的前n项和．