1 . 设正项数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知等差数列满足，数列是等比数列，数列的前项和，
(1)求数列和的通项；
(2)求数列的前n项和.

3 . 数列满足，数列前n项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

4 . 数列满足，，
(1)若数列是等比数列，求及的通项公式；
(2)若数列满足：，数列的前项和为，求证：.

5 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求数列的通项；
(2)设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

6 . 若分别从下表的第一、二、三列中各取一个数，依次作为等比数列{}的，，；分别从下表的第一、二、三行中各取一个数，依次作为等差数列的，，．

	第一列	第二列	第三列
第一行	1	4	7
第二行	3	6	9
第三行	2	5	8

(1)请写出数列{}，{}的一个通项公式；
(2)若数列{}单调递增，设，数列{}的前n项和为．求证：．

7 . 记为数列的前项和，已知，且满足.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知函数，对任意，都有．
(1)求的值．
(2)数列满足：，求数列前项和．
(3)若，证明：

9 . 设数列的前n项和为，且．
(1)求；
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知公差不为零的等差数列满足是的等比中项，.
(1)求数列的通项公式；
(2)从下面两个条件选择一个作为已知条件，求数列的前项和.
①；             
②.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.