名校
解题方法
1 . 已知数列
是公比不为1的等比数列，其前
项和为
.已知
成等差数列，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
是公比不为1的等比数列，其前项和为.已知成等差数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-01-30更新
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781次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
2 . 已知正项数列前项和为，且满足
.
(1)求
；
(2)令
，记数列前项和为，若对任意的
，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
前项和为，且满足.(1)求
；(2)令
，记数列前项和为，若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-27更新
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1792次组卷
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12卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）专题12 数列大题专项训练江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题第四章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列是等差数列，其首项和公差都为1，数列是等比数列，其首项和公比都为2，数列
的前项和为．
(1)求；
(2)证明：当时，
．
是等差数列，其首项和公差都为1，数列是等比数列，其首项和公比都为2，数列的前项和为．(1)求
；(2)证明：当
时，．
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2022-01-20更新
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666次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前n项和．
的首项，且满足．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2022-01-21更新
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2921次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列中，前项和为，
，数列为公比不等于1的等比数列，
，且满足：
，
.
(1)求与
；
(2)记
，数列
的前项和为，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
中，前项和为，，数列为公比不等于1的等比数列，，且满足：，.(1)求
与；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-21更新
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1608次组卷
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5卷引用：浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考押题预测卷03（浙江卷）-数学
6 . 若数列满足
，且
，令
，
.
（1）求证数列为等比数列并求；
（2）求数列
的前n项和；
（3）求证：
.
满足，且，令，.（1）求证数列
为等比数列并求；（2）求数列
的前n项和；（3）求证：
.
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7 . 设数列的前n项和为，对于任意正整数n，
.递增的等比数列满足：，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列,的通项公式；
（2）求证：
.
的前n项和为，对于任意正整数n，.递增的等比数列满足：，且，，成等差数列.（1）求数列
,的通项公式；（2）求证：
.
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8 . 若数列
的相邻两项和
是方程
的两根，且
，数列
的前n项和为，.
（1）求证数列为等比数列并求：
（2）求，
（3）若
，
，求证：
.
的相邻两项和是方程的两根，且，数列的前n项和为，.（1）求证数列
为等比数列并求：（2）求
，（3）若
，，求证：.
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解题方法
9 . 已知数列的首项
，前项和为，且满足
．
（1）若数列为递增数列，求实数
的取值范围；
（2）若，数列满足，
，求数列的通项公式．
的首项，前项和为，且满足．（1）若数列
为递增数列，求实数的取值范围；（2）若
，数列满足，，求数列的通项公式．
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名校
10 . 已知各项均为正数的等比数列满足：
，且
，
．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)求数列
的前n项和.
满足：，且，．(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)求数列
的前n项和.
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2019-07-18更新
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581次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2018-2019学年高一下学期期末质量评估数学试题
