1 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均为它肩上两数之和．

(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：1，3，6，10，15，…写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，记的前项和为，求证：．

3 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

4 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数，依次构成的数列的第项，则的值为__________.
   

5 . 若数列满足（为正整数），为数列的前项和，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列满足，.
(1)判断数列是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记，数列的前项和为，求证：.

7 . 已知数列满足，，则（       ）

A．是递减数列	B．
C．	D．

8 . 在数列中，，若是等差数列，，数列的前n项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 正数数列满足，且成等差数列，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求证：．

10 . 已知等差数列的公差，其前项和为，若，，成等比数列，且.

(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：.