1 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

2 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

3 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列前20项的和．

4 . 已知是等差数列的前项和，，，公差，且___________.从①为与等比中项，②等比数列的公比为，，这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 已知数列中，，，且.
（1）求，的值；
（2）设，求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前2020项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在数列中，，其前项的和为，且，
求，
设，数列满足，数列的前项的和为.求.

9 . 已知数列的项和为，，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为______.

10 . 已知等差数列中，公差，且满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，令，求的最大值.