1 . 汉诺塔（Hanoi）游戏是源于印度古老传说的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号A、B、C），在A杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个金盘（如下图）．游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上．记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为．

(1)求，，；
(2)写出与的关系，并求出．
(3)求证：

2 . 已知数列的前n项和为，若数列为等差数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)设，为数列的前项和，求证：.

4 . 已知是数列的前项和，．且
(1)求的通项公式；
(2)设，已知数列满足，求的前项的和

5 . 已知正项数列的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)设求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，．
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求．

7 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和；

8 . 已知数列满足，且.
(1)求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 数列满足，则数列的前n项和为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设数列的前项和为，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求证：.