1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知各项均不为0的等差数列的前n项和为
，若
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式与；
(2)设
，数列的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，若，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式与；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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2022-11-22更新
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327次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列，其前
项和为且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和，求证：
．
，其前项和为且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和，求证：．
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解题方法
4 . 已知数列是等差数列，其前项和为，且
，
.数列为等比数列，满足
，
.
（1）求数列､的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和.
是等差数列，其前项和为，且，.数列为等比数列，满足，.（1）求数列
､的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2021-05-08更新
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408次组卷
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8卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，的前项的和记为，则
______ .
满足，的前项的和记为，则
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2020-09-16更新
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767次组卷
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7卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷
6 . 数列
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，前项和为；数列
是等差数列，
，其前项和，满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
，并比较
与
的大小．
是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为；数列是等差数列，，其前项和，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）求
，并比较与的大小．
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7 . 正项数列的前项和满足：
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的
都有
.
的前项和满足：，，（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的都有.
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2020-07-22更新
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567次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列的前项和满足
，且首项为1.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和满足，且首项为1.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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9 . 已知数列满足，且
是函数
的极值点，设
，记
表示不超过
的最大整数，则
（ ）
满足，且是函数的极值点，设，记表示不超过的最大整数，则（ ）| A．2019 | B．2018 | C．1009 | D．1008 |
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的极值点，数列
，
（
