解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)证明：
(
，
).
.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)证明：
(，).
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名校
解题方法
2 . 已知数列
中，
，
，
，数列
的前n项和为
.若对于任意的，不等式
恒成立，则实数t的取值范围是________ .
中，，，，数列的前n项和为.若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是
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2022-03-20更新
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987次组卷
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3卷引用：山西省2022届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 正项递增数列的前
项和为，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，
，
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，.(1)求
的通项公式；(2)若
，，，数列的前项和为，证明：.
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2022-03-18更新
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3198次组卷
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7卷引用：浙江省普通高中强基联盟2022届高三下学期3月统测数学试题
浙江省普通高中强基联盟2022届高三下学期3月统测数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷专题04数列求和（裂项求和）
名校
解题方法
4 . 已知正项数列{
}中，，是其前n项和，且满足
(1)求数列{
}的通项公式：
(2)已知数列{
}满足
，设数列{
}的前n项和为，求
的最小值.
}中，，是其前n项和，且满足(1)求数列{
}的通项公式：(2)已知数列{
}满足，设数列{}的前n项和为，求的最小值.
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2022-03-16更新
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4718次组卷
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13卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三第三次大联考数学试题
江苏省南通市基地学校2022届高三第三次大联考数学试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）6.4 求和方法（精讲）（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题（已下线）数列 求和专题04数列求和（裂项求和）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）
5 . 已知数列中，，
，令
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前14项和.
中，，，令.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前14项和.
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2022-03-16更新
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1594次组卷
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5卷引用：湖南省2022届高三下学期学业质量检测第二次联合检测数学试题
湖南省2022届高三下学期学业质量检测第二次联合检测数学试题（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）6.4 求和方法（精讲）河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
，则
______ .
，，，则
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2022-03-08更新
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2020次组卷
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6卷引用：山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题
山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 已知数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，证明：
.
中，.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，，且
，则（ ）
满足，，且，则（ ）A． | B．数列 是等差数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列 的前n项和为 |
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2022-03-04更新
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1157次组卷
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4卷引用：2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷一）
9 . 已知数列的前项和为，满足
（
）.
(1)求证：是等差数列；
(2)已知
，且数列的前
项和为
，求数列
的前项和.
的前项和为，满足（）.(1)求证：
是等差数列；(2)已知
，且数列的前项和为，求数列的前项和.
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10 . 已知数列满足：，
，
，且
；等比数列满足：
，
，，且．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，若不等式
对任意都成立，求实数
的取值范围．
满足：，，，且；等比数列满足：，，，且．(1)求数列
、的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．
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2022-02-27更新
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1554次组卷
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5卷引用：浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题
浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
