裂项相消法求和练习题及答案-莆田高中数学阶段练习-第2页-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

22-23高三上·四川成都·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 已知数列

中，

，点

对任意的

，都有

，数列

满足

，其中

为

的前n项和．
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和

．

2022-09-23更新 | 707次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题

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22-23高三上·广东梅州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算由定义判定等比数列裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则（）

A．

B．数列

是公比为2⁸的等比数列

C．若

，则数列

的前2020项和为4040

D．若

，则数列

的前2020项和为

2022-08-30更新 | 501次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题

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21-22高二上·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 . 已知数列

的前n项和为

.
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前n 项和

2022-01-09更新 | 379次组卷 | 1卷引用：福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题

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2021·福建龙岩·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

4 . 已知数列

的前

项和为

，满足

，且

是

与

的等差中项.
（1）求数列

的通项公式

；
（2）若

，求数列

的前

项和

2021-05-10更新 | 792次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题

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2019·山东济宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

5 . 等差数列{a_n}的公差为正数，a₁＝1，其前n项和为S_n；数列{b_n}为等比数列，b₁＝2，且b₂S₂＝12，b₂+S₃＝10．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n＝b_n+

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

2021-10-06更新 | 470次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题

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19-20高二上·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知a₃＝5，S₇＝49．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2021-06-28更新 | 2561次组卷 | 17卷引用：福建省仙游县郊尾中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

7 . 已知数列

满足

，

，则数列

的前

项和为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 205次组卷 | 8卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由前n项和判断数列是否是等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 已知正项数列

的前

项和为

，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，数列

的前

项和为

，求

的取值范围.

2020-05-20更新 | 1051次组卷 | 7卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题

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18-19高一下·内蒙古巴彦淖尔·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

9 . 已知数列

的前

项和为

，且满足

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

满足

，求数列

的前

项和

2020-09-14更新 | 534次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

10 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15119次组卷 | 107卷引用：福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）

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