1 . 对于数列
，把它连续两项
与
的差记为
得到一个新数列
，称数列为原数列的一阶差数列.若
，则数列
是的二阶差数列，以此类推，可得数列的p阶差数列.如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列，则称此数列为p阶等差数列，如数列1，3，6，10.它的前后两项之差组成新数列2，3，4.新数列2，3，4的前后两项之差再组成新数列1，1，1，新数列1，1，1为非零常数列，则数列1，3，6，10称为二阶等差数列.已知数列满足
，且
，则下列结论中正确的有（ ）
，把它连续两项与的差记为得到一个新数列，称数列为原数列的一阶差数列.若，则数列是的二阶差数列，以此类推，可得数列的p阶差数列.如果某数列的p阶差数列是一个非零的常数列，则称此数列为p阶等差数列，如数列1，3，6，10.它的前后两项之差组成新数列2，3，4.新数列2，3，4的前后两项之差再组成新数列1，1，1，新数列1，1，1为非零常数列，则数列1，3，6，10称为二阶等差数列.已知数列满足，且，则下列结论中正确的有（ ）| A．数列为二阶等差数列 |
B．数列 为三阶等差数列 |
C．数列 的前n项和为 |
D．若数列为k阶等差数列，则的前n项和 为 阶等差数列 |
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2023-04-12更新
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1038次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足：
，求数列的前2n项和
.
的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足：，求数列的前2n项和.
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名校
解题方法
3 . 已知各项都是正数的数列，前
项和
满足
.
(1)求数列的通项公式.
(2)记
是数列
的前项和，
是数列
的前项和.当
时，试比较与的大小.
，前项和满足.(1)求数列
的通项公式.(2)记
是数列的前项和，是数列的前项和.当时，试比较与的大小.
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2023-03-30更新
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4004次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
4 . 已知等比数列的公比为4，且
，
，
成等差数列，又数列满足
，
，且数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
对任意，
恒成立，求m的最小值．
的公比为4，且，，成等差数列，又数列满足，，且数列的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
对任意，恒成立，求m的最小值．
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2023-03-19更新
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864次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列{an}前n项和Sn＝n2+n．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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2022-12-02更新
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1678次组卷
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11卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题四川省宜宾市高县中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
解题方法
6 . 已知数列满足
(1)求的通项公式；
(2)设
证明：
.
满足(1)求
的通项公式；(2)设
证明：.
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2022-11-18更新
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331次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列中，首项
，公差
，，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列的前n项和为，
，求正整数n的最大值.
中，首项，公差，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前n项和为，，求正整数n的最大值.
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2022-11-18更新
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592次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
8 . 已知数列，，
，
，数列的前n项和为
，
.
(1)求的值和数列的通项公式；
(2)令
，求
.
，，，，数列的前n项和为，.(1)求
的值和数列的通项公式；(2)令
，求.
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9 . 记
为数列的前n项积，已知
，
.
(1)证明：数列是等差数列.
(2)记
，求数列的前n项和.
为数列的前n项积，已知，.(1)证明：数列
是等差数列.(2)记
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-06-23更新
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1084次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷（一） 理科数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
