解题方法
1 . 在等差数列
中，
，
，且
，若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为__________ .
中，，，且，若存在，使得成立，则实数的取值范围为
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2 . 已知数列
前
项和为
，且
，则
__________ .
前项和为，且，则
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解题方法
3 . 已知数列
的前
项和
，设数列
的前项和为
，则
的值为_____________ .
的前项和，设数列的前项和为，则的值为
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2023-12-13更新
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708次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知数列的前n项和为，
，
.令
，则数列的前n项和
______ .
的前n项和为，，.令，则数列的前n项和
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2023-09-27更新
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578次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
且
.若对任意
，
，不等式
恒成立，则正整数的最小值为______ .
满足，且.若对任意，，不等式恒成立，则正整数的最小值为
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6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图，第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则
______ ；
______ .
，正方形数构成数列，则
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2023-05-23更新
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549次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 数列满足
，对任意的
都有
，则
______ .
满足，对任意的都有，则
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2023-03-12更新
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467次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
8 . 已知数列
的各项都是正数，
．若数列各项单调递增，则首项
的取值范围是______ ；当
时，记
，若
，则整数
_______ ，
的各项都是正数，．若数列各项单调递增，则首项的取值范围是时，记，若，则整数
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名校
解题方法
9 . 已知数列的各项都是正数，
若数列各项单调递增，则首项的取值范围是__________ 
当
时，记，若
，则整数__________ ．
的各项都是正数，若数列各项单调递增，则首项的取值范围是当时，记，若，则整数
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2023-02-14更新
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779次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 设曲线
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，令
，则
的值为___ ．
在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为
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