1 . 已知数列
满足
（
且
），则下列说法正确的是（ ）
满足（且），则下列说法正确的是（ ）A． ，且 |
B．若数列的前16项和为540，则 |
C．数列的前 项中的所有偶数项之和为 |
D．当n是奇数时， |
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2023-07-08更新
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1041次组卷
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5卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 设
为常数，若存在大于1的整数
，使得无穷数列满足
，则称数列
为“
数列”.
(1)设
，
，若首项为1的数列为“
数列”，求
；
(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的
的值；
(3)设
，
，若首项为1的数列
为“
数列”，求数列的前
项和
.
为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足，则称数列为“数列”.(1)设
，，若首项为1的数列为“数列”，求；(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的的值；(3)设
，，若首项为1的数列为“数列”，求数列的前项和.
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3 . 对任意
，函数
满足
，
，数列的前15项和为
，数列满足
，若数列的前
项和的极限存在，则
___________ .
，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则
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2022-11-28更新
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994次组卷
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3卷引用：上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)
4 . 设数列的前n项和为
，已知
，
，
，若
，则正整数k的值为（ ）
的前n项和为，已知，，，若，则正整数k的值为（ ）| A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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5 . 对于数列，若
是关于
的方程
的两个根，且
，则数列所有项的和为________ ．
，若是关于的方程的两个根，且，则数列所有项的和为
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2022-09-11更新
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818次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题（已下线）专题4求和运算 （提升版）（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 对于正整数n，设
是关于x的方程：
的实根，记
，其中
表示不超过x的最大整数，则
______ ；若
，为的前n项和，则
______ ．
是关于x的方程：的实根，记，其中表示不超过x的最大整数，则，为的前n项和，则
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2022-03-06更新
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1154次组卷
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8卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第1题 高斯函数与数列最值结合（压轴小题6月）（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题
7 . 设
，数列满足
，数列的通项公式为
.
(1)已知
，求k的值；
(2)若
，设
，求数列最大项及相应的序数；
(3)若
，设
，求数列
的前n项和.
，数列满足，数列的通项公式为.(1)已知
，求k的值；(2)若
，设，求数列最大项及相应的序数；(3)若
，设，求数列的前n项和.
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8 . 对于函数，若
，则称为数列的“本源函数”
（1）设数列的“本源函数”为
，且
，
，求实数m的值；
（2）已知数列的“本源函数”为
，，
，在数列中删除数列中的项后，余下的项按原来顺序组成数列，求
；
（3）记
表示不超过实数u的最大整数.若数列的“本源函数”为
，且，
，为数列的前n项的和.证明：对满足
的任意实数a，b，数列
中有无穷多项属于开区间
.
，若，则称为数列的“本源函数”（1）设数列
的“本源函数”为，且，，求实数m的值；（2）已知数列
的“本源函数”为，，，在数列中删除数列中的项后，余下的项按原来顺序组成数列，求；（3）记
表示不超过实数u的最大整数.若数列的“本源函数”为，且，，为数列的前n项的和.证明：对满足的任意实数a，b，数列中有无穷多项属于开区间.
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名校
9 . 定义
为有限实数列{an}的波动强度．
（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列a1，a2，…，an是数列1+21，2+22，3+23，…，n+2n的一个排列，求f(a1,a2,…,an)的最大值，并说明理由．
为有限实数列{an}的波动强度．（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列a1，a2，…，an是数列1+21，2+22，3+23，…，n+2n的一个排列，求f(a1,a2,…,an)的最大值，并说明理由．
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10 . 记无穷数列的前n项中最大值为
，最小值为
，令
，数列的前n项和为
，数列的前n项和为
．
（1）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求；
（2）若数列是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；
（3）若
，求．
的前n项中最大值为，最小值为，令，数列的前n项和为，数列的前n项和为．（1）若数列
是首项为2，公比为2的等比数列，求；（2）若数列
是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；（3）若
，求．
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2019-01-29更新
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955次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题
【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试 数学试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
