1 . 已知数列满足.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（     ）

A．1011

B．1022

C．1033

D．1044

4 . 若有穷数列（是正整数），满足，，…，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列是项数为8的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项．
(2)已知是项数为（其中，且）的对称数列，且构成首项为，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数为的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，并分别求出所有对称数列的前项和．

5 . 已知，则其前2022项的和为___________.

6 . 已知各项均为正数的等差数列的首项，，，成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数.

8 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．1012

B．

C．2023

D．

9 . 设定义在R上的函数与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则（       ）．

A．，	B．
C．	D．

10 . 已知数列满足，.
(1)记，写出、，并求数列的通项公式；
(2)求的前项和.