1 . 在数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知且，函数.
(1)记为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；
(2)当时，证明：；
(3)当且时，试讨论的零点个数.

3 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知数列的各项均不为零，为其前项和，且．
(1)证明：．
(2)若，数列为等比数列，，求数列的前2023项和．

5 . 已知数列的前项和，其中，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前2023项和.

6 . 在数学课堂上，老师引导学生构造新数列.在数列的相邻两项之间插入此两项的和形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；…；第次得到数列1，，，，…，，2，记，数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列为等差数列，其首项为，公差为，数列为等比数列，其首项为，公比为，设，为数列的前项和，则当时，的取值可以是下面选项中的（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在数列中，已知，．
(1)设，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数．

10 . 已知数列满足，则的前40项的和为______．