解题方法
1 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)若
，求函数
值域；
(2)若
，把方程
的根从小到大排列，记为数列
，求
的前20项和
.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)若
，求函数值域；(2)若
，把方程的根从小到大排列，记为数列，求的前20项和.
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解题方法
2 . 记
为数列
的前
项和，
为数列
的前项和，若
且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
成立，求的最小值.
为数列的前项和，为数列的前项和，若且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
成立，求的最小值.
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3 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：存在等比数列
，使
；
(2)若
，求满足条件的最大整数.
满足，.(1)证明：存在等比数列
，使；(2)若
，求满足条件的最大整数.
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4 . 已知数列满足
，
.
(1)记
，证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)求的前30项和．
满足，.(1)记
，证明数列是等比数列，并求的通项公式；(2)求
的前30项和．
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5 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若数列
，求数列的前项和．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和．
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6 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理，预计每年生活垃圾的总量递增5％，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨，则从今年起4年内通过填埋方式处理的垃圾总量约为（ ）万吨（精确到0.1万吨）（参考数据：
，
）
，）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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404次组卷
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6卷引用：模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）
（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷01卷
名校
解题方法
7 . 设
是首项为3且公比为
的等比数列，则满足不等式
的最小正整数的值为__________ ．
是首项为3且公比为的等比数列，则满足不等式的最小正整数的值为
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2023-12-06更新
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470次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
8 . 若是首项为1，公比为3的等比数列，把的每一项都减去2后，得到一个新数列，设的前项和为，对于任意的
，下列结论正确的是（ ）
是首项为1，公比为3的等比数列，把的每一项都减去2后，得到一个新数列，设的前项和为，对于任意的，下列结论正确的是（ ）A． ，且 | B． ，且 |
C． ，且 | D． ，且 |
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9 . 已知数列满足
，在
和
之间插入个1，构成数列
，则数列的前20项的和为__________ .
满足，在和之间插入个1，构成数列，则数列的前20项的和为
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2023-12-03更新
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918次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省2024届高三“一起考”大联考下学期模拟考试数学试题（四）
10 . 已知数列满足，
，
，
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)记数列的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
满足，，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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