1 . 设数列是首项为1，公差为d的等差数列，且，，是等比数列的前三项．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 已知数列满足．
(1)证明：是一个等差数列；
(2)已知，求数列的前项和．

4 . 数列的前项的和为，已知，，当时，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前项和

5 . 已知为等差数列，为公比的等比数列，且，，．
(1)求与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)在（2）的条件下，若对任意的，，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知正项数列满足，前n项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

7 . 已知数列的前n项和为，若，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和．
①；
②．

8 . 在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中的横线上，并解答．
已知等差数列的前n项和为，______，数列是公比为2的等比数列，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)数列，的所有项按照“当n为奇数时，放在前面；当n为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列；，，，，，，，，…，求数列的前项和．

9 . 设正项数列，已知，记，则数列的前10项和为______．

10 . 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和．