1 . 已知数列的通项公式为，是数列的前项和，则_________________.

2 . 数列满足，则数列的前10项的和为__________．

3 . 数列满足：，则数列前60项和为________.

4 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.
（1）这个数列的第100项为______；
（2）整数N满足条件：且该数列的前N项和为2的整数幂，则最小整数______.

5 . 在如图所示的三角形数阵中，用（）表示第i行第j个数（），已知（），且当时，除第i行中的第1个数和第i个数外，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和.即（）.若，则正整数m的最小值为____________.

6 . 已知数表如图，记第行，第列的数为，如，记，则__________．
                                   0
                                1   2
                           3   4   5   6
               7   8   9   10   11   12   13   14
          15   16   17   18   19   20   21      30
                                     ……

7 . 德国数学家高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成.已知某数列通项______________.

8 . 若数列满足（为非零常数，则称为“和比数列”.已知为“和比数列”且，，则______；记为的前项和，则_______.

9 . 设数列的前n项和为，已知，则_________.

10 . 用表示自然数的所有正因数中最大的那个奇数，例如：9的正因数有1、3、9，，10的正因数有1、2、5、10，.记，则（1）______.（2）______.