1 . 已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，则下列说法正确的是__________．
①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前项之和为2的整数幂，且的最小整数的值为440

2 . 已知等比数列严格增，且．记为在区间（为正整数）中的项的个数，则数列的前2023项的和为__________．

3 . 对于正整数，将其各位数字之和记为，如，，则______.

4 . 在计算机语言中，有一种函数叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示y等于不超过的最大整数，如，已知，（，且），则数列的前2020项的和____________

5 . 数列中，若，（且）则__________．

6 . 设{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列．已知数列{a_n+b_n}的前n项和，则d+q的值是_______．

7 . 数列满足，，，则数列前项和______；

8 . 已知数列的通项公式为,定义使为整数的数叫做“数列积优数”.那么在区间内的所有“数列积优数”的和等于_____.

9 . 设整数，集合2，，，A，B是P的两个非空子集则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对的个数为：______．

10 . 对，函数满足，设，数列的前15项和为，则__________.