分组（并项）法求和解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 已知

为等差数列，

为等比数列，

．
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）记

的前

项和为

，求证：

；
（Ⅲ）对任意的正整数

，设

求数列

的前

项和．

2020-07-11更新 | 20162次组卷 | 73卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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17-18高一下·浙江·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-04-12更新 | 6093次组卷 | 10卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

3 . 设

是等差数列，

是等比数列，公比大于

，已知

，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）设数列

满足

求

.

2019-06-09更新 | 13000次组卷 | 50卷引用：2019年天津市高考数学试卷（文科）

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2020·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

4 . 在公差为2的等差数列

中，

，

成等比数列.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

.

2020-01-17更新 | 9937次组卷 | 20卷引用：2020年1月广东省大联考高三数学（文科）试题

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2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

5 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2024-03-08更新 | 1689次组卷 | 25卷引用：山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 设

是等差数列，

是等比数列.已知

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）设数列

满足

其中

.
（i）求数列

的通项公式；
（ii）求

.

2019-06-09更新 | 10547次组卷 | 40卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

2019年天津市高考数学试卷（理科）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第04讲数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题 2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月1日）（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第29讲数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册突围者第五章高考挑战（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第四章数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第4章单元整合（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册一举夺魁第五章学科素养提升（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）第04讲数列求和（练）天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）专题11数列

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

7 . 在数列

中，