1 . 已知在等差数列中，为其前项和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为求.

2 . 设数列的前项和满足，且是和的等差中项，
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，，求数列的通项公式及其前项和．

3 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，且．
（1）求证：为等差数列；
（2）设，求数列的前项和．

4 . 已知等比数列的前n项和为，公比，，，数列满足且，.
（1）求和的通项公式；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；
（3）设数列的通项公式为：，，求．

5 . 设，数列的前项和为，已知成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项的和

6 . 在等差数列中，已知的前六项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若___________(填①或②或③中的一个)，求数列的前n项和.在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）等比数列，若，，求数列的前项和.

8 . 已知数列为递增的等比数列，为数列的前项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）记为数列在区间中的所有项的和，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列的公差为正数，，其前项和为，数列为等比数列，，且，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和.
（3）设，，求数列的前项和.

10 . 定义为有限实数列{a_n}的波动强度．
（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列a₁，a₂，…，a_n是数列1+2¹，2+2²，3+2³，…，n+2ⁿ的一个排列，求f(a₁,a₂,…,a_n)的最大值，并说明理由．