1 . 已知数列{a_n}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n}前2k项和S_2k；
(3)在数列{a_n}中，是否存在连续的三项a_m，a_m+1，a_m+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知等比数列的前n项和为，公比，，，数列满足且，.
（1）求和的通项公式；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；
（3）设数列的通项公式为：，，求．

3 . 已知等差数列的公差为正数，，其前项和为，数列为等比数列，，且，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和.
（3）设，，求数列的前项和.

4 . 设是等比数列，是递增的等差数列，的前n项和为，，，，．
(1)求与的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求满足成立的n的最小值．
(3)对任意的正整数n，设，求数列的前项和．

5 . 已知等比数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和：
（3）若数列满足.设，求数列的前n项和.

6 . 已知数列中，，.
（1）求证：数列是等比数列.
（2）记是数列的前项和：
①求；
②求满足的所有正整数.

7 . 已知为等差数列，为等比数列且公比大于0，，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求.

8 . 已知数列是等差数列，其前项和为，数列是公比大于0的等比数列，且，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前项和为.

9 . 已知数列的前项和为，且，数列满足：，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求.

10 . 已知正项等比数列的前项和为，且满足是和的等差中项，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.