分组（并项）法求和练习题及答案-四川高中数学高三-组卷网

11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

1 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1598次组卷 | 37卷引用：2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学

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2017·四川南充·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 若数列

满足，

，

，则数列

的前

项和

______.

2023-06-22更新 | 1230次组卷 | 7卷引用：四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题

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2007·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用分组（并项）法求和数列新定义

真题名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

3 . 已知数列

中的相邻两项

，

是关于x的方程

的两个根，且

．
(1)求

及

（不必证明）；
(2)求数列

的前

项和

．

2022-11-09更新 | 563次组卷 | 2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）

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19-20高三·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知数列

的前n项和

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

.

2022-09-29更新 | 1593次组卷 | 11卷引用：四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学（理）试题

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15-16高一下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

5 . 已知数列

是等差数列，

是等比数列，

，

.
(1)求

、

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2022-06-01更新 | 1291次组卷 | 65卷引用：2017届河北沧州一中高三11月月考数学（文）试卷

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2019·四川绵阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项累加法求数列通项由递推关系式求通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

单调性法求数列最值分组（并项）求和法

6 . 已知数列

的前

项和为

，

，且

，若

对任意

都成立，则实数

的最小值为______．

2022-05-17更新 | 408次组卷 | 6卷引用：【市级联考】四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试题

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2020·四川·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 设数列

满足

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，

，且数列

为等比数列，求

的前

项和

的最小值．

2022-04-05更新 | 592次组卷 | 2卷引用：四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题

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2011·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 已知数列

是以

为首项，

为公差的等差数列，

是以

为首项，

为公比的等比数列，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-21更新 | 2035次组卷 | 25卷引用：2011届河南省宜阳县实验中学高三二轮复习综合测试数学理卷

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18-19高三上·内蒙古呼和浩特·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知数列

是等差数列，且

，

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）若数列

是递增的等比数列，且

，

，求

．

2021-10-08更新 | 551次组卷 | 16卷引用：【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三上学期期中调研考试数学文试题

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

10 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

2021-10-05更新 | 1170次组卷 | 34卷引用：2017届四川巴中市高中高三毕业班10月零诊理数试卷

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