1 . 已知正项数列满足，前n项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

2 . 在①，②是，的等差中项，③．这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
已知正项等比数列的前n项和为，，且满足______（只需填序号）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

3 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

4 . 已知数列为等差数列，是各项为正的等比数列，的前n项和为，___________，且，.在①，②，③.
这三个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并解答下面的问题.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 已知数列的前n项和为，若，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和．
①；
②．

6 . 设函数，，（，n≥2）．设数列的前n项和，则的最小值为______．

7 . 对于正整数n，设是关于x的方程：的实根，记，其中表示不超过x的最大整数，则______；若，为的前n项和，则______．

8 . 已知数列的通项公式，为其前n项和，则______．

9 . 已知数列中，，.
(1)求、、，并证明为等比数列；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列的首项前和为,且,则________．