1 . 已知数列是等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

2 . 下列命题正确的有（       ）

A．若等差数列的前n项的和为，则，，也成等差数列

B．若为等比数列，且，则

C．若为等差数列，且，则等差数列前5项的和最大

D．若，则数列的前2022项和为4044

3 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

4 . 设为数列的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列中，，数列的前项和，满足，数列为等比数列，，，．
(1)求证：当时，数列是常数列，并求出数列和的通项公式；
(2)删除数列中的第项（其中，2，3，，将剩余的项按照从小到大的顺序排成新数列，求数列的前20项和．

6 . 在数列中，，，．
(1)设，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

7 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形；对图形中的最上方的线段作同样的操作，得到图形；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图，图，图，图，各图中的线段长度和为，数列的前项和为，则（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．存在正数，使得恒成立	D．恒成立

8 . 等差数列中，已知公差，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在数列中，，，且对任意的，都有.
(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 已知数列的各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．