1 . 设
的整数部分为
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
的整数部分为.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2 . 已知数列满足
，若为数列的前项和，则
______
满足，若为数列的前项和，则
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2024-05-04更新
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411次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：.
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2024-04-07更新
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2440次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
4 . 已知数列
为等差数列，且
．
(1)求；
(2)若
，数列
的前项和为，证明：
．
为等差数列，且．(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2024-04-05更新
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357次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知数列满足
，
.
(1)求
，
；
(2)求，并判断
是否为等比数列.
满足，.(1)求
，；(2)求
，并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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447次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知
是首项为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，且
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)在中，对每个正整数k，在
和
之间插入k个
，得到一个新数列
，设
是数列的前n项和，比较
与20000的大小关系．
是首项为1的等差数列，是公比为2的等比数列，且，．(1)求
和的通项公式；(2)在
中，对每个正整数k，在和之间插入k个，得到一个新数列，设是数列的前n项和，比较与20000的大小关系．
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2024-02-14更新
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306次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
7 . 数列满足
，则数列的前10项的和为__________ ．
满足，则数列的前10项的和为
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8 . 已知数列的前n项和为，点
在直线
的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和．
的前n项和为，点在直线的图象上．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和．
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2024-02-13更新
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381次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为，
，等比数列
的公比为3，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
求数列
的前7项和
．
的前n项和为，，等比数列的公比为3，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
求数列的前7项和．
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解题方法
10 . 各项均不为零的数列的前n项和为，
，
，
，且
，则
的最小值等于（ ）
的前n项和为，，，，且，则的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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