1 . 已知
,集合
其中
.
(1)求
中最小的元素;
(2)设
,
,且
,求
的值;
(3)记
,
,若集合
中的元素个数为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b0d89736a10c53998013df4a354396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8165d6243c2ce6dac87a9bcc2be577ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b76979d0a46e9b56e2f7f3e44c48423.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8e702da77e0bd37abdd29d9b12992e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e6b5d77069ced356d738aea8e3efb63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e56e0fa5fb1fc2a2dbd0a152812a1a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d103dda0bac3393c7544c4d0c8a37e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1d86c9f078347773f700fee49d1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1ebce51879137ab48c506e9cdb0187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045c531b9582478b5f0ea99c7ccf686c.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-18更新
|
1741次组卷
|
4卷引用:数学(九省新高考新结构卷03)
(已下线)数学(九省新高考新结构卷03)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3上海市育才中学2023-2024学年高三下学期5月质量调研考试数学试题浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
为数列
的前n项和,
,
;
是等比数列,
,
,公比
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)数列
和
的所有项分别构成集合A,B,将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1928c254cfada1f75a5cd1e34db5a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6170264a852440c70ae21f046d7cb118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dee4e9379036188c226d0c396efe4eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01415c58aba6992d53ebb7a92b495b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda6dc559d07bc22c9a0ed1e3a6d01d2.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec66b19b1b17af78925204d413b535b.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
1617次组卷
|
6卷引用:湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
3 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,斐波那契数列
满足
,
.给出下列四个结论:
①存在
,使得
成等差数列;
②存在
,使得
成等比数列;
③存在常数t,使得对任意
,都有
成等差数列;
④存在正整数
,且
,使得
.
其中所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea81c176437113bfdc27362aacd5dad.png)
①存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f8494594299d0ecce6e1e52151f402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a91239c38be30570f5905f56d03b0ecb.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f8494594299d0ecce6e1e52151f402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a91239c38be30570f5905f56d03b0ecb.png)
③存在常数t,使得对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed75c7d0e5b35f5faa57cdc09c8a134a.png)
④存在正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8eaeeab1ff32f8f15696eb18fdc0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0844d2b5218031f4a67807468b02653c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00eb8a57a82e7c87e85c575677e3d26.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
1578次组卷
|
6卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题(已下线)等差数列与等比数列(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
,
,
,
为数列
的前
项和,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdf53108bee755f5aa9a34ea4d163e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1b3b0179920983cfb8985521e0575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 数列
定义如下:
,
,若对于任意
,数列的前
项已定义,则对于
,定义
,
为其前n项和,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204e5160ff110a19878e4fae639319e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31971306914638e5ceb1bbe437535d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4777ee11e9f2737b4bc188d779fe54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b4a942504cad77a24459b6c6b0bbfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.数列![]() ![]() ![]() | B.数列![]() ![]() |
C.数列![]() ![]() ![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
6 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上,帕多瓦数列被以下递推的方法定义:数列
的前
项和为
,且满足:
.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e5c3c72c9b357d00671073d8befacea.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
1339次组卷
|
7卷引用:专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别
(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)数列新定义山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题专题01数列的概念广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知数列
满足
,
.证明:
(1)
;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c759b9831188e3035f7dbb0349cda1.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6027a469b0e3927eb8fcaa714b4e9fbe.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1a64350027b9c133de8eaf804df845.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-16更新
|
1058次组卷
|
6卷引用:专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练(已下线)第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 对于一个有穷正整数数列
,设其各项为
,各项和为
,集合
中元素的个数为
.
(1)写出所有满足
的数列
;
(2)对所有满足
的数列
,求
的最小值;
(3)对所有满足
的数列
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304e71a623c4412188a800046a970d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943dc79f529bc28f6ed17bc403d50f06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61928f8c6293140637ad8ca24555f473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95dc7685d36aa3057e48caf0f53df22.png)
(1)写出所有满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99ab9a4a0d517cf7138c6a78b481b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(2)对所有满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55bbebd71c677c2643a98d25c4c75184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943dc79f529bc28f6ed17bc403d50f06.png)
(3)对所有满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011e8564732d55bcc518dba628d17718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95dc7685d36aa3057e48caf0f53df22.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-05更新
|
978次组卷
|
5卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知等比数列
的前
项和为
,
且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
及数列
的前
项和
.
(3)设
,求
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4761071d10c9c127f669427b5655639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257d626f08260ac18f09216aa42117cc.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d06eea7ca3541f6590e916ae88f82970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec4bdc2a6d4fc387dc621f0b5a268c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec69c1efe17f83615cb4e4c24779805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
您最近一年使用:0次
2019-06-20更新
|
5771次组卷
|
9卷引用:【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学(文史类)
【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学(文史类)(已下线)考点21 求和方法(第1课时)练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
为数列
的前
项和,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-10-28更新
|
3367次组卷
|
16卷引用:考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
(已下线)考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和(二)(已下线)数列的综合应用湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题江苏省苏州市张家港市外国语学校2020-2021学年高三上学期期中模拟测试数学试题广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.1 数列基础(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题