一元二次不等式练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 已知集合

，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 45082次组卷 | 109卷引用：湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

函数与方程思想

2 . 已知不等式

的解集为

，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 2529次组卷 | 59卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·安徽芜湖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

3 . 已知关于x的不等式

的解集是

，其中

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-04更新 | 4699次组卷 | 33卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

4 . 已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

2018-06-09更新 | 16725次组卷 | 82卷引用：湖北省武汉市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一次函数的图像和性质解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题一元二次不等式能成立问题

5 . 设函数

.
（1）若关于

的不等式

有实数解，求实数

的取值范围；
（2）若不等式

对于实数

时恒成立，求实数

的取值范围；
（3）解关于

的不等式：

.

2021-08-25更新 | 5873次组卷 | 21卷引用：湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·重庆永川·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

对于任意实数

恒有

，且当

时，

，又

．
(1)判断

的奇偶性并证明；
(2)求

在区间

的最小值；
(3)解关于

的不等式：

．

2023-02-17更新 | 1653次组卷 | 11卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·湖北荆州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

7 . 函数

对任意实数

恒有

，且当

时，

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)求证：

是

上的减函数；
(3)若

，解关于

的不等式

.

2023-11-03更新 | 1515次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·上海奉贤·期中

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的运算律向量夹角的计算向量与几何最值一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化与化归思想

8 . 已知平面向量

、

满足

，且

对任意实数

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 3041次组卷 | 5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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22-23高三上·江苏·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数基本（均值）不等式的应用对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 已知关于

的不等式

的解集为

，其中

，则

的最小值为（）

A．－4

B．4

C．5

D．8

2022-09-03更新 | 2873次组卷 | 19卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题

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23-24高一上·重庆北碚·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 函数

满足对一切

有

，且

；当

时，有

.
(1)求

的值;
(2)判断并证明

在R上的单调性；
(3)解不等式

2023-10-29更新 | 1139次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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