解题方法
1 . 若
，对任意正数
，不等式
恒成立.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若k取最小值，且
，求证:
.
，对任意正数，不等式恒成立.(1)求实数k的取值范围.
(2)若k取最小值，且
，求证:.
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2 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，求
，
的最小值；
(2)若
恒成立，求证：
.
，．(1)若
，，求，的最小值；(2)若
恒成立，求证：.
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名校
解题方法
3 . （1）若
，求证：
；
（2）若
，且
，求
的取值范围．
，求证：；（2）若
，且，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知
是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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296次组卷
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4卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）
解题方法
5 . 已知是定义在R上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式
．
是定义在R上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)求函数
的解析式；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数，．
(1)若，，求，的最小值；
(2)若恒成立，
（i）求证：；
（ii）若
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)若
，，求，的最小值；(2)若
恒成立，（i）求证：
；（ii）若
，且恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-25更新
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145次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若
，
满足
，且
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)若
，满足，且，求证：．
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2023-10-18更新
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240次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在集合论中“差集”的定义是：
，且
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求；
(3)若
，，求证：
．
，且 (1)若
，，求；(2)若
，，求；(3)若
，，求证：．
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解题方法
9 . 已知关于
的不等式
对任意实数恒成立．
(1)求实数的取值范围；
(2)记实数的最小值为
，若均为正实数，且
，求证：
．
的不等式对任意实数恒成立．(1)求实数
的取值范围；(2)记实数
的最小值为，若均为正实数，且，求证：．
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2023-05-16更新
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284次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . （1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若正数a，b满足
，证明：
.
时，求不等式的解集；（2）若正数a，b满足
，证明：.
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