1 . 已知
，
，则下列结论一定正确的是（ ）
，，则下列结论一定正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B． 的最小值为1 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为2 |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，若
，则
的最小值为__________ .
，若，则的最小值为
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2023-10-26更新
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574次组卷
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3卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【练】
解题方法
3 . 若x，y均为正实数，且
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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解题方法
4 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A． ，都有 | B．任意非零实数 ， ，都有 |
C． ，使得 | D．函数 的最小值为2 |
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2023-10-20更新
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566次组卷
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2卷引用：江西省南昌市雷式学校2023-2024学年高一上学期10月份大练习数学试题
解题方法
5 . （1）求函数
的最小值；
（2）已知，
，且
，求
的最小值
的最小值；（2）已知
，，且，求的最小值
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名校
解题方法
6 . 已知
，则下列不等式中一定成立的是（ ）．
，则下列不等式中一定成立的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 正数m，n满足
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C．6 | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 已知一元二次函数
．
(1)若
的解集为
，解关于x的不等式
；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值．
．(1)若
的解集为，解关于x的不等式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值．
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2023-10-17更新
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126次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题（一）
名校
9 . （1）已知
，，且
，求
的最小值；
（2）求函数
的最小值．
，，且，求的最小值；（2）求函数
的最小值．
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解题方法
10 . （1）设
为实数，比较
与
的值的大小．；
（2）若
，求证：
．
为实数，比较与的值的大小．；（2）若
，求证：．
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