1 . 设点，，点是函数图象上一点，则面积的最小值为________.

2 . （1）已知正数满足，求的最小值.
（2）已知正数满足，求的最小值.

3 . 在面积为定值S的扇形中，扇形的周长最小时半径是_______.

4 . 若命题：，是真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

6 . 已知，，且，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（       ）

A．－2

B．1

C．2

D．8

8 . 设，若是与的等比中项，则的最小值为(       )

A．9

B．10

C．8

D．6

9 . 设、、、，，则，当且仅当时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数的最小值为______.

10 . 已知正实数，满足，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．