1 . 近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.

2 . 已知正数a，b满足，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，其中点A在x轴上方，O为坐标原点，则（　　）

A．∠AOB一定为钝角

B．若，则直线AB的斜率为

C．若点M在x轴上点F右侧，，，则

D．的最小值为

4 . 在坐标平面内，已知椭圆的左､右焦点分别为､，直线与相交于A､B两点．

(1)记d为A到直线的距离，当变化时，求证：为定值；
(2)过B作轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，有最小值？并求出此最小值．

5 . 在边长为4的正方形中，在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若点在上时，则

B．的取值范围为

C．若点在上时，

D．当在线段上时，的最小值为

6 . 已知中有且仅有一个元素，则的最小值为______．

7 . 在中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知为常数且，函数的零点为，函数的零点为，则 _____，的最小值是______.