1 . 已知
是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，过点的两条互相垂直的直线
，
分别与抛物线交于
，
和
，
，过点
分别作，的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）A．四边形 面积的最大值为2 |
B．四边形周长的最大值为 |
C． 为定值 |
D．四边形 面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4198次组卷
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11卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题专题18平面解析几何（多选题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，且
(1)求；
(2)若
，设点
为的费马点，求
；
(3)设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值．
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2024-03-03更新
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3684次组卷
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33卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）
2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试（4月）数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
21-22高一上·河南商丘·期末
名校
解题方法
3 . 若对任意实数
，不等式
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
，不等式恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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7961次组卷
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30卷引用：吉林省长春市东北师大附中2024届高三上学期第三次摸底考试数学试题
（已下线）吉林省长春市东北师大附中2024届高三上学期第三次摸底考试数学试题河南省商丘市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省商丘市虞城县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.2基本不等式C卷（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-1重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省执信中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 （已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）基本不等式及其应用
名校
4 . 已知点G为三角形ABC的重心，且
，当
取最大值时，
（ ）
，当取最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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3894次组卷
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13卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题（已下线）模块二 专题1 解三角形与平面向量湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）专题06 平面向量-1福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 在中，角所对的边分别为，
，
的平分线交
于点D，且
，则
的最小值为________ ．
中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为
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2018-06-10更新
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28330次组卷
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103卷引用：江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学
江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二次调研考试文科数学试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】3．三角函数与平面向量（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式（已下线）2018高考试题分项3．三角函数与平面向量山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题（已下线）2019年6月3日 《每日一题》文数-基本不等式新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月27日 《每日一题》必修5数学-每周一测（已下线）2019年10月27日 《每日一题》必修5-每周一测（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题09 基本不等式的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学（文）试题（已下线）狂刷31 不等式的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷30 基本不等式及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷17 三角函数的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题03 三角（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题12 基本不等式的应用-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题13 不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点17 正余弦定理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点10 基本不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）第14练 解三角形-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第二章 解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）考点29 正弦定理与余弦定理（1）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测05 三角函数与解三角形-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题 （练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题2.2 与三角形相关的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题16三角形中的不等和最值问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题08 盘点解三角形中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想3】解三角形的最值问题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百6河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-2广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题5 初中几何，高中解法（已下线）大招3 角平分线定理（已下线）大招4 张角定理（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷04（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在
中，
.
(1)求A；
(2)若的内切圆半径
，求
的最小值.
中，.(1)求A；
(2)若
的内切圆半径，求的最小值.
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2022-02-27更新
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7128次组卷
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17卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -12023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题12 解三角形综合-2（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-3（已下线）专题14 解三角形图形类问题-3（已下线）专题04 三角函数-2专题10解三角形辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学（A卷）试题（已下线）解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 基本不等式可以推广到一般的情形：对于
个正数
，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即
，当且仅当
时，等号成立．若无穷正项数列
同时满足下列两个性质：①
；②为单调数列，则称数列具有性质．
(1)若
，求数列的最小项；
(2)若
，记
，判断数列
是否具有性质，并说明理由；
(3)若
，求证：数列
具有性质．
个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即，当且仅当时，等号成立．若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质．(1)若
，求数列的最小项；(2)若
，记，判断数列是否具有性质，并说明理由；(3)若
，求证：数列具有性质．
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2024-02-21更新
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2863次组卷
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5卷引用：湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）
名校
解题方法
9 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽
码，球门宽
码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得
最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（
，
）时，根据场上形势判断，有
、
两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________ 码时，
到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________ 码时，到达最佳射门位置.
底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球
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2023-04-20更新
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3116次组卷
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12卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何专题08三角函数（1）专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程
名校
解题方法
10 . 已知函数
，设曲线
在点
处切线的斜率为
，若
均不相等，且
，则
的最小值为______ ．
，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为
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2024-02-29更新
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2784次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
