1 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)求函数的极值.

2 . 已知实数a，b满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上的一个动点．以为焦点、为顶点作抛物线．设为第一象限内抛物线上的一点，为轴负半轴上一点，设，使得为拋物线的切线，且．圆均与直线切于点，且均与轴相切．
   
(1)试求出之间的关系；
(2)是否存在点，使圆与的面积之和取到最小值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，函数的图象在点和点处的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，若，则（       ）

A．	B．的取值范围是
C．直线AM与BN的交点的横坐标恒为1	D．的取值范围是

5 . 在中，角、、所对的边分别为、、，.
(1)求；
(2)若，求面积的最小值.

6 . 在正四棱锥中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是___________.

7 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为__________．

8 . 如图，椭圆与双曲线有公共焦点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且，则______；为的内心，三点共线，且，轴上点满足，，则的最小值为______．

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，A，B是C上异于点O的两点，O为坐标原点，则（       ）

A．的方程为

B．若，则的面积为

C．若，则

D．若，过AB的中点D作于点E，则的最小值为