解题方法
1 . 若
，
，且满足
，则
的最小值是（ ）
，，且满足，则的最小值是（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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2023-10-15更新
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281次组卷
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3卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学考后检测卷
湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学考后检测卷辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期10月考试数学试题（已下线）专题3-1：利用基本不等式求最值-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . 已知函数
，其中
，
，
.
(1)若
且
，设此函数图象与
轴的两个交点间的距离为
，求的取值范围；
(2)若
且不等式
的解集为
，求
的最小值.
，其中，，.(1)若
且，设此函数图象与轴的两个交点间的距离为，求的取值范围；(2)若
且不等式的解集为，求的最小值.
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2023-10-13更新
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120次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 解下列问题：
(1)已知
，
，且
，求
的最大值；
(2)已知
，求函数
的最大值；
(3)若正数，
满足
，求
的最小值．
(1)已知
，，且，求的最大值；(2)已知
，求函数的最大值；(3)若正数
，满足，求的最小值．
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2023-10-13更新
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239次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一上学期第一阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，，若
，则
的最小值为（ ）
，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-10-13更新
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827次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某企业研发部原有
名技术人员，年人均投入
万元，现将这名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员
名，调整后研发人员的年人均投入增加
，技术人员的年人均投入调整为
万元
(1)要使这
名研发人员的年总投入不低于调整前的名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为多少人?
(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数
的最大值.
名技术人员，年人均投入万元，现将这名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名，调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元(1)要使这
名研发人员的年总投入不低于调整前的名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为多少人?(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数
的最大值.
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2023-10-12更新
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756次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期10月考试数学试题山东省泰安市新泰市新泰市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲：一元二次不等式方程、最值、参数和恒成立问题-《考点·题型·难点》期末高效复习上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 用篱笆围成一个面积为49平方米的矩形菜园，问这个矩形的长、 宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆是多少？
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解题方法
7 . 已知正数x，y满足
，则
的最小值是________ ．
，则的最小值是
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解题方法
8 . （1）已知，求函数
的最小值．
（2）已知，求函数
的最大值；
，求函数的最小值．（2）已知
，求函数的最大值；
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名校
解题方法
9 . 已知
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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2023-10-11更新
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1121次组卷
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9卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次大练习数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省漳州市东山第二中学等校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省常州市溧阳中学2023-2024学年高一上学期10月阶段调研数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）
10 . 下列结论：①函数
有最大值
；②函数
有最大值10；③若，则
．正确的序号是（ ）
有最大值；②函数有最大值10；③若，则．正确的序号是（ ）| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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