名校
1 . 若a，b，
且
，则
的最小值是（ ）
且，则的最小值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-10更新
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261次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，若对任意
，存在
，使得
，则
的取值范围______ ．
，，若对任意，存在，使得，则的取值范围
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2023-10-09更新
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1083次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”的否定是“ ”； |
B．“ ”是“ ”的充要条件； |
C．若 ，则 |
D．已知 则 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心
厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与
成反比，比例系数为4；对右脚的干扰度与
成反比，比例系数为k，且当
时，对左脚和右脚的干扰度之和为
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值．
厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为4；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值．
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2023-09-26更新
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392次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次大练习数学试题
名校
5 . 已知
，
，且
，则
的最大值为（ ）
，，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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2236次组卷
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7卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省佛山市顺德区青云中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.2基本不等式【第二练】（已下线）专题03 不等式1-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
6 . 某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为
，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为__________ 元.
，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为
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2023-09-06更新
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340次组卷
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4卷引用：湖湘名校教育联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
7 . 已知
，若
恒成立，则实数m的取值范围是__________ ．
，若恒成立，则实数m的取值范围是
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2023-09-06更新
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745次组卷
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5卷引用：湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知a，b为正实数，且
，则（ ）
，则（ ）| A．ab的最大值为4 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为2 |
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2024-01-27更新
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522次组卷
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8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）| A．5 | B． | C．4 | D． |
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2023-08-31更新
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785次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长沙县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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2023-08-16更新
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5134次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考测试卷（提升）-《一隅三反》（已下线）第01讲 基本不等式(练透8大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练河北省唐山市迁安市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考数学（文）试题
