1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

3 . 已知数列满足，给出下列四个结论：
①若，则数列中有无穷多项等于；
②若，则对任意，有；
③若，则存在，当时，有；
④若，则对任意，有；
其中，所有正确结论的序号是__________．

4 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（       ）

A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件

B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的

C．若，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25

D．若，，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68%

5 . 已知，，直线和垂直，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

6 . 在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，则当实数变化时，点P到直线的距离的最大值为(　 )

A．	B．
C．3	D．

7 . 过抛物线C：的焦点F作两条互相垂直的直线和，设直线交抛物线C于A，B两点，直线交抛物线C于D，E两点，则可能的取值为（       ）

A．18

B．16

C．14

D．12

8 . 在中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（       ）

A．10

B．4

C．7

D．13

10 . 已知数列的通项公式，若对恒成立，则满足条件的正整数k可以为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9