1 . 如图，半径为的球中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差．

2 . 若实数x＞0，y＞0且x+y＝1，则的最小值为______.

3 . 方同学积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，大学毕业后回到家乡，利用所学专业进行自主创业，自主研发生产A产品．经过市场调研，生产A产品需投入固定成本1万元，每生产x（单位：万元），需再投入流动成本（单位：万元），当年产量小于9万件时，，当年产量不小于9万件时，．已知每件A产品的售价为5元，若方同学生产的A产品当年全部售完．
(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量x的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）
(2)当年产量约为多少万件时，方同学的A产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（注：取）

4 . 已知圆，点是圆上的动点，则（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为3
C．的最小值为	D．的最大值为

5 . 已知点P和非零实数，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线：，：是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.
(1)已知，是一组“共轭线对”，求，的夹角的最小值；
(2)已知点､点和点分别是三条直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“共轭线对”，直线QP，QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；
(3)已知点，直线，是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围.

6 . 对于区间内的任意实数，函数均有意义，则实数的取值范围是___________．

7 . 已知对任意，恒成立，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是__.

8 . 若正实数、满足，则的最小值是______．

9 . 甲乙两人同时参加了我校举行的歌唱比赛，6位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲的成绩的中位数是82，乙的成绩的平均数是84，若正实数a､b满足：成等差数列，则的最小值为__________．

10 . 在中，若，则面积的最大值为__________．