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解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于120°时，使得
的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)若
，设点P为的费马点，求
；
(3)设点P为的费马点，
，求实数t的最小值.
的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)若
，设点P为的费马点，求；(3)设点P为
的费马点，，求实数t的最小值.
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解题方法
2 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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解题方法
3 . 已知非零向量
与
的夹角为锐角，
为在方向上的投影向量，且
，则
与的夹角的最大值是______ ．
与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是
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解题方法
4 . 已知圆
与圆
相外切，则
的最大值为（ ）
与圆相外切，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2023-12-22更新
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553次组卷
|
13卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 圆的方程内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题6-10江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
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解题方法
5 . 对于二次函数
，若存在
，使得
成立，则称
为二次函数的不动点.
(1)求二次函数
的不动点；
(2)若二次函数
有两个不相等的不动点
、
，且、
，求
的最小值.
(3)若对任意实数
，二次函数
恒有不动点，求
的取值范围.
，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.(1)求二次函数
的不动点；(2)若二次函数
有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.(3)若对任意实数
，二次函数恒有不动点，求的取值范围.
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解题方法
6 . 下列说法中正确的是（ ）
A．函数 的最小值为 |
B．若 ， ，则 |
C．若命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是 |
D．函数 与函数 为同一个函数 |
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解题方法
7 . 下列函数中，是偶函数且有最小值的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． ， |
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8 . 已知
，则、
满足的关系是（ ）
，则、满足的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知圆C：
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．点 在圆 C 内部 |
B．圆C与圆 相交 |
C．过点 的直线与圆C相交，弦长为 ，则直线方程为 或 |
D．若， ，直线 恒过圆 的圆心，则 恒成立 |
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2023-11-16更新
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293次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 已知a，b均为正实数，且
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）| A．ab最小值为8 | B． 最小值为16 |
C． | D． |
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