2024高三·全国·专题练习
1 . 记
表示数集
中最小的数．若
，
，则
的最大值为______ ．
表示数集中最小的数．若，，则的最大值为
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2 . 已知直线
与直线
，若
，则
的最大值为__________ .
与直线，若，则的最大值为
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解题方法
3 . 已知“
”与“
”互为充要条件，则“
”和“
”的最小值之和为___________ ．
”与“”互为充要条件，则“”和“”的最小值之和为
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4 . 已知
，
均为锐角，且满足
，则
的最大值为______ .
，均为锐角，且满足，则的最大值为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，
．若
，
，使
成立，则实数
的取值范围为____________ ．
，．若，，使成立，则实数的取值范围为
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解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，则
的最小值是_____ ，最大值是____ ．
，满足，则的最小值是
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2024·全国·模拟预测
7 . 记
表示
这3个数中最大的数．已知
都是正实数，
，则
的最小值为______ ．
表示这3个数中最大的数．已知都是正实数，，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知圆锥的顶点和底面圆周均在半径为
的球
的表面上，则当该圆锥的体积最大时，其侧面展开图的圆心角的大小为______ ．
的球的表面上，则当该圆锥的体积最大时，其侧面展开图的圆心角的大小为
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解题方法
9 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
的平分线交
于点
，且
，则
的最小值为______ .
中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知的三边长分别为
角是直角，则
的取值范围是________ ．
的三边长分别为角是直角，则的取值范围是
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