1 . 已知
，
，
，求xy的最大值．
，，，求xy的最大值．
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2 . 你能写出基本不等式的几种变形吗？
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解题方法
3 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，求
的最大值．
（3）已知
，求的最大值．
，求的最小值；（2）已知
，求的最大值．（3）已知
，求的最大值．
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2024高一·全国·专题练习
4 . 求函数
的值域
的值域
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23-24高一·上海·课堂例题
解题方法
5 . 设
为正数，且
，求
的最小值.
为正数，且，求的最小值.
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6 . 设
，求
的最大值．
，求的最大值．
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
在区间
上有最大值2和最小值1.
(1)求
的值；
(2)不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
在区间上有最大值2和最小值1.(1)求
的值；(2)不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；
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8 . 有一批材料，可以建成长为
的围墙，如图，如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形，怎样围法才可以取得最大面积？
的围墙，如图，如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形，怎样围法才可以取得最大面积？
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24-25高一上·全国·课堂例题
9 . 不等式
与
成立，当且仅当
时，等号成立，如何理解“当且仅当”的含义？
与成立，当且仅当时，等号成立，如何理解“当且仅当”的含义？
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10 . 当利用基本不等式求最大（小）值时，若等号取不到，应如何处理？
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