1 . 已知.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知直线l：．
(1)若l不经过第三象限，求a的取值范围；
(2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程．

3 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求边长和角A；
(2)求的周长的取值范围.

4 . （1）解不等式：；
（2）设，求函数的最大值．

5 . 已知直线l：.
(1)若l不经过第三象限，求a的取值范围；
(2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程.

6 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？

7 . 完成下列不等式的证明：
(1)对任意的正实数，，，证明：；
(2)设，，为正实数，且，证明：.

8 . 已知，，且，求： 的最小值．

9 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．
   
(1)若菜园面积为72m²，则x，y为何值时， 可使所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长度为30m，求菜园面积的最大值．

10 . （1）若，，求的最小值；
（2）已知若，求的最大值.