1 . 已知x＞0，y＞0，x＋y＝2，则xy的最大值为________．

2 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为__________．

3 . 正的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，．给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③不是定值，与直线l的位置有关；
④与的面积之比的最小值为．
其中所有正确结论的序号是______．

4 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量，且满足.
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC的周长的最大值.

5 . 已知，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 三棱锥中PA､PB､PC两两互相垂直，，，则其体积（       ）

A．有最大值4

B．有最大值2

C．有最小值2

D．有最小值4

7 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为B，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则满足的关系式为_______；的取值范围是______．

9 . 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）.给出下列三个结论：

①曲线关于直线对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过1；
③存在一个以原点为中心､边长为的正方形，使曲线在此正方形区域内（含边界）.
其中，正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

10 . 某公司一年购买某种货物900吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为3x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买（       ）

A．20

B．30

C．40

D．60