1 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． 是奇函数 | B． |
C．的值域是 | D．在 上单调递减 |
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2 . 在平行四边形
中，
为
的中点，
，
与
交于点
，过点的直线分别与射线
，
交于点
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，为的中点，，与交于点，过点的直线分别与射线，交于点，，，，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，已知
，
，为
边上的两点，且满足
，
．则当
取最大值时，的面积等于（ ）
，，为边上的两点，且满足，．则当取最大值时，的面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在中，
为线段上靠近点
的三等分点，
是线段
上一点，过点的直线与边
分别交于点
，设
，
．
，
，求
的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值．
中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边分别交于点，设，．
，，求的值；(2)若点
为线段的中点，求的最小值．
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5 . 已知对任意
，且当
时，都有
，则
的取值范围是______ ．
，且当时，都有，则的取值范围是
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解题方法
6 . 某公园湖心有一浮动观景亭
，湖边一点到观景亭的一座桥长为
米.现公园打算升级改造，在湖边选取两个点，
，新建两座桥梁，
，且
.为中点，且
米，求两座桥梁长度之和
的值；
(2)若
，已知玻璃桥的建设成本为2千元/米，普通桥的建设成本为1千元/米，若用玻璃桥，用普通桥梁，不考虑其他费用支出，请你帮公园规划部计算一下，建设这两座桥梁总预算成本的最大值（单位：千元）
，湖边一点到观景亭的一座桥长为米.现公园打算升级改造，在湖边选取两个点，，新建两座桥梁，，且.
为中点，且米，求两座桥梁长度之和的值；(2)若
，已知玻璃桥的建设成本为2千元/米，普通桥的建设成本为1千元/米，若用玻璃桥，用普通桥梁，不考虑其他费用支出，请你帮公园规划部计算一下，建设这两座桥梁总预算成本的最大值（单位：千元）
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7 . 已知平行四边形，，
分别为，中点，设
在
方向上投影向量为
，
在
方向上投影向量为
，已知
，则
的最大值为（ ）
，，分别为，中点，设在方向上投影向量为，在方向上投影向量为，已知，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
在区间
上单调递增，则实数的最大值为（ ）
在区间上单调递增，则实数的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．2 | D． |
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解题方法
9 . 在中，
的角平分线
交
于点，若
，
，则的面积的最小值为（ ）
中，的角平分线交于点，若，，则的面积的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图1所示，在中，点在线段上，满足
，是线段
上的点，且满足
，线段
与线段
交于点．
，求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)如图2，过点的直线与边分别交于点，设
，
；
（ⅰ）求
的最大值；
（ⅱ）设
的面积为
，四边形
的面积为
，求
的取值范围．
中，点在线段上，满足，是线段上的点，且满足，线段与线段交于点．
，求实数的值；(2)若
，求实数的值；(3)如图2，过点
的直线与边分别交于点，设，；（ⅰ）求
的最大值；（ⅱ）设
的面积为，四边形的面积为，求的取值范围．
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