1 . 已知函数,若关于的不等式恰有一个整数解,则实数的取值范围为______ .
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2 . 已知不等式的解集为,函数(,且),(,且).
(1)求不等式的解集;
(2)若对于任意的,均存在,满足,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若对于任意的,均存在,满足,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数,.
(1)解不等式;
(2)若对任意的,存在,使得,求实数a的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若对任意的,存在,使得,求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 经过函数性质的学习,我们知道:“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究,又得到一个真命题:“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称,且当时,.
(1)求的解析式;
(2)若函数满足:当定义域为时值域也是,则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若函数满足:当定义域为时值域也是,则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间,求的取值范围.
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名校
5 . 已知定义在上的函数.
(1)当时,解关于的不等式:;
(2)若函数的图象与函数的图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式:;
(2)若函数的图象与函数的图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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名校
6 . 下列命题正确的是( )
A.若关于x的方程的一根比1大且另一根比1小,则a的取值范围是 |
B.若关于x的不等式在上恒成立,则实数k的取值范围是 |
C.若关于x的不等式的解集是,则关于x的不等式的解集是或 |
D.若,则的最小值为 |
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2024-01-24更新
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529次组卷
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2卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)若函数,且的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)若函数,且的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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239次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023-2024学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
8 . 已知函数,在时最大值为2,最小值为1.设.
(1)求实数,的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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426次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知,且,则的最小值为__________ .
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2024-01-17更新
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635次组卷
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4卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若方程只有一个解,求的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若方程只有一个解,求的取值范围.
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