1 . 已知二次函数的最小值为，且是其一个零点，都有．

(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若关于x的不等式在区间上有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数，若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为______.

3 . 已知命题：存在实数，使成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题：对于，使有解，如果是假命题，是真命题，求实数的取值范围.

4 . 已知命题p：，不等式恒成立；命题q：为实数，使有解.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．

5 . 设函数.
(1)若命题：是假命题，求的取值范围；
(2)若存在成立，求实数的取值范围.

6 . 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点．
(1)当，时，求关于参数1的不动点；
(2)当，时，函数在上存在两个关于参数m的相异的不动点，试求参数m的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数m（其中）的两个相异的不动点，试求m的取值范围．

7 . 若函数，使不等式成立，则实数a的取值范围为________

8 . 给出以下四个判断，其中错误的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．关于“的不等式有解”的一个必要不充分条件是

C．函数，定义域，值域，则满足条件的集合A有3个

D．若函数，且，则实数m的值为2

9 . 若“，”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.