1 . 已知二次函数的最小值为，且是其一个零点，都有．

(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若关于x的不等式在区间上有解，求实数m的取值范围．

2 . 设函数.
(1)若命题：是假命题，求的取值范围；
(2)若存在成立，求实数的取值范围.

3 . 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点．
(1)当，时，求关于参数1的不动点；
(2)当，时，函数在上存在两个关于参数m的相异的不动点，试求参数m的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数m（其中）的两个相异的不动点，试求m的取值范围．

4 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式；
(2)若，使得，求实数的取值范围.

5 . （1）若，，求实数a的取值范围；
（2）若，，求实数x的取值范围．

6 . 已知函数，，
(1)当时，解不等式；
(2)若任意，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若，，使得不等式成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
(1)若的解集是或，求实数的值；
(2)当时，若时函数有解，求的取值范围．

8 . 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

9 . 关于的不符式；
(1)若，求不等式的解集．
(2)若时，不等式有解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)若命题“对于任意，不等式恒成立”为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题“存在实数使不等式成立”为真命题，求实数的取值范围．