名校
1 . 已知
，
，直线
：
，
：
，且
，则
的最小值为___________
，，直线：，：，且，则的最小值为
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2021-08-25更新
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1189次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）第6课时 课后 两条直线的垂直江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
解题方法
2 . 设
，且
，那么（ ）
，且，那么（ ）A． 有最小值 |
B．有最大值 |
C．ab有最大值 . |
| D．ab有最小值. |
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2021-09-16更新
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3286次组卷
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37卷引用：山东省枣庄市薛城区第八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省枣庄市薛城区第八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03章+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 （已下线）专题08 不等式-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题06 不等式-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第03章 不等式（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题2.2 —基本不等式—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）海南观澜湖双优实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题广东省河源市河源中学2021-2022学年高一上学期段考数学试题（已下线）专题3.3 不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省漯河市第四高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知
，则
的最小值是_____ .
，则的最小值是
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2020-07-26更新
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231次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
4 . 若
，不等式
成立，则实数
的取值范围为________ ．
，不等式成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 设
，
，且
，则
的最小值为__________ .
，，且，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知，，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为
，，若是与的等比中项，则的最小值为| A．8 | B．4 |
| C．1 | D．2 |
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2019-10-08更新
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921次组卷
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5卷引用：山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年10月11日 基本不等式与其他知识的综合-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（已下线）2019年10月11日 《每日一题》必修5-基本不等式与其他知识的综合福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
7 . 若正数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．16 | B．25 | C．36 | D．49 |
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2020-03-06更新
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2360次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题
山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.2基本不等式及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）3.4+基本不等式（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）专题11应用基本不等式求最值的求解策略解题模板湖北省武汉市经济技术开发区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3不等式专项训练
19-20高一上·天津和平·期中
名校
8 . 设
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-12更新
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645次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
（已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题天津耀华中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2+基本不等式（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 《不等式》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . .若
为真命题，则实数
的最大值为__________ ．
为真命题，则实数的最大值为
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2019-09-19更新
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902次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
（1）求该设备给企业带来的总利润
（万元）与使用年数
的函数关系；
（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？
（1）求该设备给企业带来的总利润
（万元）与使用年数的函数关系；（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？
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2019-09-13更新
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1522次组卷
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6卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
