1 . 已知，，直线：，：，且，则的最小值为___________

2 . 已知、都为正数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是________.

3 . 若，则函数的最小值为

A．

B．

C．

D．

4 . 推广组合数公式，定义，其中，，且规定．
（1）求的值；
（2）设，当为何值时，函数取得最小值？

5 . 过点作直线分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.
(1)当△AOB面积最小时，求直线的方程；
(2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线的方程.

6 . 如图，等腰直角中，点为的重心，过点的直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为______

7 . 已知及．
（1）分别求、的定义域，并求的值；
（2）求的最小值并说明理由；
（3）若，，，是否存在满足下列条件的正数，使得对于任意的正数，、、都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为______．

9 . 设的内角所对的边为,则下列命题正确的是_____．
①若，则；                           ②若，则；
③若，则；                    ④若，则．

10 . 抛物线：过点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设为轴上一点，为抛物线上任意一点，求的最小值；
（3）过抛物线的焦点，作相互垂直的两条弦和，求的最小值.